Pearson r = Σ[(x − x̄)(y − ȳ)] / √[Σ(x − x̄)² × Σ(y − ȳ)²]. Az érték −1 és +1 közötti; konstans adatsor esetén a nevező nulla, ezért r nem értelmezhető.
Páros adatok megadása helyes sorrendben
Az X listába írhatod például a tanulási órát, az Y listába ugyanazon személyek teszteredményét, de csak valós, megfelelően párosított adatokkal. Az első X-hez az első Y tartozik, a másodikhoz a második, és így tovább. Egyik listát se rendezd át önállóan, mert ezzel megszűnne a párosítás. Legalább két pár szükséges, és a listák hossza azonos legyen. A tizedesvessző támogatott, az elválasztó pontosvessző vagy új sor.
Pozitív, negatív és nulla korreláció
Az X = 1; 2; 3 és Y = 2; 4; 6 adatoknál r = 1: tökéletes pozitív lineáris kapcsolat van. Ha Y = 6; 4; 2, akkor r = −1, vagyis tökéletes negatív kapcsolat. A nulla körüli r gyenge lineáris együttjárást jelez, de nem zár ki nemlineáris kapcsolatot. A közölt érték erősségének gyakorlati megítélése a szakterülettől, a méréstől és a feladattól is függ.
Korreláció, okozatiság és megbízhatóság
A magas korreláció önmagában nem bizonyítja, hogy az egyik változó okozza a másik változását. Harmadik tényező, közös időbeli trend vagy kiugró adat is befolyásolhatja. Két különböző pont már ±1-es r-t adhat, ezért kis mintán különösen óvatos az értelmezés. A kalkulátor nem számít p-értéket vagy konfidenciaintervallumot. Ha bármelyik adatsor konstans, a variancia nulla, és a felület helyesen hibát jelez a mesterséges nulla korreláció helyett.
Gyakori kérdések
A nulla korreláció függetlenséget jelent?
Általában nem. A Pearson-együttható a lineáris kapcsolatot méri; más jellegű összefüggés attól még jelen lehet.
Miért nem számol az eszköz azonos X értékekkel?
Az X varianciája ilyenkor nulla, így a korreláció képletének nevezője nulla. A Pearson-féle r nem értelmezhető.