Számtani sorozat: aₙ = a₁ + (n − 1)d, Sₙ = n[2a₁ + (n − 1)d] / 2. Mértani sorozat: aₙ = a₁qⁿ⁻¹; q ≠ 1 esetén Sₙ = a₁(1 − qⁿ)/(1 − q).
Számtani sorozat: állandó különbség
A 3, 5, 7, 9, 11 sorozatban az első tag 3, a különbség 2. Az ötödik tag 3 + 4 × 2 = 11. Az első öt tag összege 5 × (3 + 11) / 2 = 35. Negatív különbséggel csökkenő sorozatot is számolhatsz. A sorszám egytől indul: n = 1 esetén az eredmény az első tag, az összeg pedig szintén a₁.
Mértani sorozat: állandó hányados
A 3, 6, 12, 24, 48 sorozatban a₁ = 3 és q = 2. Az ötödik tag 3 × 2⁴ = 48, az első öt tag összege 93. A kalkulátor q = 1 esetén külön kezeli az állandó sorozatot, ekkor aₙ = a₁ és Sₙ = n × a₁. Negatív q váltakozó előjelű tagokat adhat; q = 0 mellett az első tag után minden tag nulla.
A megfelelő típus és nagyságrend kiválasztása
Állandó hozzáadás vagy levonás számtani, állandó szorzás mértani sorozatot jelent. Százalékos növekedésnél a hányados például 5% esetén 1,05, nem 5. A kalkulátor véges összeggel dolgozik, ezért nem számít végtelen mértani sort. n csak pozitív egész lehet, legfeljebb egymillió. Nagy q és n mellett a hatvány túl nagy lehet a számábrázoláshoz; ilyenkor a felület hibaüzenetet ad a félrevezető végtelen eredmény helyett.
Gyakori kérdések
Mi a különbség d és q között?
A d az egymást követő tagok különbsége, a q a szorzótényezőjük. Mindig a kiválasztott sorozattípusnak megfelelő adatot írd be.
Hogyan adok meg 10%-os növekedést?
Mértani módban a q értéke 1,1. Tízszázalékos csökkenéshez 0,9 a hányados.